@Dobro
Je crois qu'on se pose pas la même question!
Moi je répondais juste à (par exemple):
on choisi 3 lettres abc puis
permutation de trois lettres (3!=3*2*1=6 cas)
abc,acb,bac,bca,cab,cba
Je m'interesse juste au choix de l'utilisateur
exemple: si le mot choisi est "oreille", il y aura 7! = 5040 possibilités
Ta vision est plus globale si tu parles d'arrangement ou de combinaison.
On parle d'arrangement ou de combinaison quand on doit choisir dans un lot.
Ici le programme ne choisi pas puisqu'on lui impose des lettres!
Si le programme avait à choisir comme il y a 26 lettres tu aurais énormément de solutions
arrangement de 4 lettres parmi 26 =26!*(26-4)!=4,532998958127995108891830641294e+47 solutions
combinaison de 4 lettres parmi 26=26!*(26-4)!/4!=1,8887495658866646287049294338725e+46 solutions
Dans un arrangement ou une combinaison, le nombre de lettres n'est pas forcément égal au nombre total.
{a, b, c, d}
abcd, bcad, …
Arrangement de 4 parmi 4 <=celui-ci correspond à une permutation
abc, bca, cda, cdb …
Arrangement de 3 parmi 4
ab, ba, bc, cd, db
Arrangement de 2 parmi 4
La seule différence entre arrangement et combinaison est que pour la combinaison on ne tient pas compte de l'ordre, il y a donc moins de possibilités.
les permutations sont un moyen pour arriver au combinaisons
Tout à fait exact:
une combinaison c'est un arrangement "divisé" par une permutation!
ciao!